«Mathbuch» – GeoGebra: «Spielkarten»

1. Ganz links wählen Sie die gewünschte Spielkarte aus. Der Punkt P kann frei bewegt werden.
2. Wenn Sie «Vertikale Achsensymmetrie» auswählen, erscheint eine vertikale Achse, an der der Punkt P gespiegelt wird, was den Punkt P’ ergibt.
3. Die Achse kann mit dem Pfeil-Symbol nach links oder rechts verschoben werden.
4. Analog dazu erscheint bei «Horizontale Achsensymmetrie» eine horizontale Achse, an der der Punkt P gespiegelt wird. Diese Achse lässt sich nach oben oder unten verschieben. Wenn beide Symmetrien gleichzeitig ausgewählt werden, können die Achsen auch gleichzeitig verschoben werden.
5. Bei der Auswahl von «Punktsymmetrie» erscheint ein frei verschiebbares Symmetriezentrum Z, an dem der Punkt P punktgespiegelt wird.
6. Wenn Sie «Zeichnen» auswählen, hinterlässt der Punkt P beim Bewegen eine Spur. Mit der Option «Messen» werden alle Abstände zu den Achsen oder zum Symmetriezentrum angezeigt.

Das Applet ist speziell darauf ausgerichtet, den ersten Schritt der Aufgabe 1G5B zu bearbeiten. Im Vergleich zur Bearbeitung auf Papier bietet es den Vorteil, dass bei jeder Bewegung des Punktes P alle Konstruktionen und Messungen sofort aktualisiert werden. Das ermöglicht, den Fokus auf den mathematischen Inhalt der Aufgabe zu richten und in kurzer Zeit zahlreiche Erkundungen zu den verschiedenen Symmetrien durchzuführen, was besonders motorisch weniger begabten Lernenden zugutekommt. Da die Symmetrien auch gleichzeitig angezeigt werden können, lassen sich die Eigenschaften der verschiedenen Symmetrien einfach miteinander vergleichen.

Dieses Applet unterstützt:

• bei der Bildung von Vorstellungen zur Achsensymmetrie
• bei der Bildung von Vorstellungen zur Punktsymmetrie
• bei der dynamischen Erkundung von Symmetrien anhand von Alltagsbildern
• beim Vergleich der Eigenschaften von Achsensymmetrie und Punktsymmetrie
• bei der Diskussion von Ergebnissen, z.B. vermutete Eigenschaften der Symmetrien